Решение задачи на тему
133. В торговом центре два одинамовых автомата продают шоколадные батончики, Вероятность того, что к концу дня в каждом одном из автоматов б...
- Торговое дело
Условие:
133. В торговом центре два одинамовых автомата продают шоколадные батончики, Вероятность того, что к концу дня в каждом одном из автоматов батончики закончатся, равна 0,2. Веронтность того, что батончики закончатся в обоих автоматах, равна 0,07. Найдите вероятность того, что к монцудня: a) батончики закончатся только в первом двтомате; б) батончики закончатся только в одном автомате, а в другом останутся; n) батончики останутся в обоих автоматах.
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Пусть A - событие "батончики закончатся только в первом автомате", B - событие "батончики закончатся только во втором автомате", C - событие "батончики закончатся в обоих автоматах".
a) Найдем вероятность события A. По формуле условной вероятности:
P(A) = P(A|C) * P(C) + P(A|¬C) * P(¬C),
где P(A|C) - вероятность события A при условии C, P(C) - вероятность события C, P(A|¬C) - вероятность события A при условии ¬C, P(¬C) - вероятность события ¬C.
Вероятность события C равна 0,07, а вероятность события ¬C равна 1 - P(C) = 1 - 0,07 = 0,93.
По условию задачи, вероятность того, что батончики закончатся только в первом автомате при условии, что они закончатся в обоих автоматах, равна 0.2. Вероятность того, что батончики закончатся только в первом автомате при условии, что они не закончатся в обоих автоматах, равна 0.2 + 0.07 = 0.27.
Теперь можем вычислить P(A):
P(A) = 0.2 * 0.07 + 0.27 * 0.93 = 0.014 + 0.2511 = 0.2651.
Таким образом, вероятность того, что к концу дня батончики закончатся только в первом автомате, равна 0.2651.
б) Аналогично, найдем вероятность события B. По формуле условной вероятности:
P(B) = P(B|C) * P(C) + P(B|¬C) * P(¬C).
Вероятность события B при условии C равна 0.2, а при условии ¬C равна 0.2 + 0.07 = 0.27.
Теперь можем вычислить P(B):
P(B) = 0.2 * 0.07 + 0.27 * 0.93 = 0.014 +...
