Решение задачи на тему
Плоский замкнутый контур собран из четырех проводников, сопротивления которых R1=1 Ом, R2=2 Ом, R3=3 Ом, R4=4 Ом. Контур помещен в однородно...
- Сопротивление материалов
Условие:
Плоский замкнутый контур собран из четырех проводников, сопротивления которых R1=1 Ом, R2=2 Ом, R3=3 Ом, R4=4 Ом. Контур помещен в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости контура (см. рис.). Модуль индукции изменяется по закону B=At, где Если на проводнике сопротивлением R1 напряжение U1=0,1 В, то площадь S контура равна:
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции, возникающая в замкнутом проводнике, равна производной от магнитного потока, пронизывающего этот проводник, по времени.
В данном случае, магнитный поток, пронизывающий контур, зависит от времени по закону B = At, где B - модуль индукции магнитного поля, A - коэффициент пропорциональности, t - время.
Так как линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости контура, то магнитный поток, пронизывающий контур, можно выразить как произведение модуля индукции магнитного поля на площадь контура: Ф = BS.
Теперь мы можем записать закон Фарадея для каждого проводника в контуре:
U1 = -dФ/dt * R1,
U2 = -dФ/dt * R2,
U3 = -dФ/dt * R3,
U4 = -dФ/dt * R4.
Так как на проводнике сопротивлением R1 напряжение U1 равно 0,1 В, то мы можем записать:
0,1 = -dФ/dt * R1.
Теперь найдем производную магнитного потока по времени:
dФ/dt = B * dS/dt.
Так как...
