1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В треугольнике АВС с целочисленными сторонами АС = 2024. Биссектриса LBAC пересе...»
Решение задачи

В треугольнике АВС с целочисленными сторонами АС = 2024. Биссектриса LBAC пересекает сторону ВС в точке D. Оказалось, что АВ = CD. Найдите д...

Международные отношения

Условие:

В треугольнике АВС с целочисленными сторонами АС = 2024. Биссектриса LBAC пересекает сторону ВС в точке D. Оказалось, что АВ = CD. Найдите длину стороны ВС.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой биссектрисы.

Теорема биссектрисы гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух других сторон треугольника.

В нашем случае, биссектриса LBAC делит сторону ВС на две части: BD и DC. По условию, АВ = CD. Пусть x - длина стороны ВС, тогда BD = x и DC = x.

Согласно теореме биссектрисы, отношение BD к DC должно быть равно отношению сторон AB к AC. То есть, x / x = AB / AC.

Так как стороны AB и AC равны, то отношение AB к AC равно 1. Тогда получаем уравнение:

x / x = 1

Отсюда следует, что x = 1.

Таким образом, длина стороны ВС равна 1.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам