На рисунке АВ параллельно СД. Докажите, что АО:ос=во:од. Найдите ав, если од=15см, ов=9см, сд=25см.

Для доказательства равенства отношений АО:ос и во:од, мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что если две прямые параллельны, то соответствующие им отрезки, проведенные перпендикулярно к этим прямым, пропорциональны. В данном случае, мы имеем параллельные прямые АВ и СД. Проведем перпендикуляры из точек А и С к прямой ВО. Обозначим точку пересечения перпендикуляров как Е. Теперь у нас есть два треугольника: треугольник АЕО и треугольник СЕО. Они имеют общий угол ЕОС, так как прямые АВ и СД параллельны. Также, у них есть прямые углы в точках А и С, так как перпендикуляры проведены к прямой ВО. Используя свойство подобных треугольников, мы можем сказать, что отношение длин сторон треугольников АЕО и СЕО равно...