Решение задачи на тему
В страховой компании застраховано 10000 автомобилей. Вероятность наступления страхового случая в течение года для каждого автомобиля равна 0...
- Теория вероятностей
Условие:
В страховой компании застраховано 10000 автомобилей. Вероятность наступления страхового случая в течение года для каждого автомобиля равна 0,03. Какова вероятность того, что не менее 315 владельцев автомобилей в течение года получат страховое возмещение?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (10000 автомобилей) и вероятность успеха в каждом испытании (вероятность наступления страхового случая равна 0,03).
Давайте обозначим X как количество владельцев автомобилей, получивших страховое возмещение. Мы хотим найти вероятность P(X ≥ 315).
Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где n - количество испытаний (10000), k - количество успехов (владельцев автомобилей, получивших страховое возмещение), p - вероятность успеха в каждом испытании (0,03), (1-p) - вероятность неудачи в каждом испытании.
Так как нам нужно найти вероятность P(X ≥ 315), мы должны сложить вероятности для всех значений k, начиная с 315 и до n (10000):
P(X ≥ 315) = P(X = 315) + P(X = 316) + ... + P(X = 10000).
Теперь давайте рассчитаем это значение:
P(X ≥ 315) = P(X = 315) + P(X = 316) + ... + P(X = 10000)
=...
