Решение задачи на тему
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном в...
- Теория вероятностей
Условие:
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение. Пусть X - количество попаданий в цель из N выстрелов. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна p = 0,2.
Мы хотим найти наименьшее значение N, при котором вероятность поражения цели P(X >= 1) >= 0,6.
P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)
P(X = 0) = (1 - p)^N
Теперь мы можем решить уравнение:
1 - (1 - p)^N >=...
