Решение задачи на тему
Автоконцерн утверждает, что доля автомобилей с несрабатывающими подушками безопасности не превосходит 5. В партии объемом 130 машин оказалос...
- Теория вероятностей
Условие:
Автоконцерн утверждает, что доля автомобилей с
несрабатывающими подушками безопасности не
превосходит 5. В партии объемом 130 машин
оказалось 8 автомобилей которые не прошли
краш-тест. Не противоречит ли это утверждению
производителя? Доверительная вероятность 0,95.
Решение:
Для проверки данного утверждения производителя, мы можем воспользоваться доверительным интервалом для доли.
Для начала, нам необходимо определить стандартную ошибку доли. Формула для стандартной ошибки доли выглядит следующим образом:
SE = sqrt((p * (1 - p)) / n),
где p - доля несрабатывающих подушек безопасности в партии, а n - объем партии.
Мы знаем, что объем партии составляет 130 машин, а количество автомобилей с несрабатывающими подушками безопасности равно 8. Таким образом, доля несрабатывающих подушек безопасности в партии составляет:
p = 8 / 130 ≈ 0.0615.
Теперь мы можем рассчитать стандартную ошибку доли:
SE = sqrt((0.0615 * (1 - 0.0615)) / 130) ≈ 0.019.
Далее, мы можем...
