пусть функция полезности представима в виде U(x1,x2)=x1*x2, цена на товары 1 и 2 соответственно равно p1=6, p2=3 и доход m=96. Определите изменение спроса вследствие эффекта дохода, если цена на товар 1 выросла на 2.
Для определения изменения спроса вследствие эффекта дохода, мы можем использовать метод компенсирующего изменения дохода (compensating variation) или метод эквивалентного изменения дохода (equivalent variation). Оба метода позволяют нам определить, насколько должен измениться доход, чтобы потребитель оставался на той же кривой безразличия после изменения цены.
Для начала, давайте определим, как изменится спрос на товар 1 вследствие изменения его цены. Поскольку функция полезности представлена в виде U(x1,x2) = x1 * x2, мы можем использовать условие оптимальности потребителя, которое гласит, что предельная полезность от потребления товара 1 должна быть равна его цене, деленной на предельную полезность от потребления товара 2.
Математически это можно записать следующим образом:
MU1 / MU2 = p1 / p2
где MU1 - предельная полезность от потребления товара 1, MU2 - предельная полезность от потребления товара 2, p1 - цена на товар 1, p2 - цена на товар 2.
В нашем случае, p1 = 6, p2 = 3. Предположим, что потребитель потребляет определенное количество товаров 1 и 2, при котором выполняется условие оптимальности. Пусть это будет x1 и x2 соответственно.
Тогда, MU1 / MU2 = 6 / 3 = 2
Теперь, предположим, что цена на товар 1 выросла на 2, то есть новая цена на товар 1 будет p1' = 8. Чтобы определить, как изменится спрос на товар 1 вследствие этого изменения цены, мы можем использовать условие оптимальности с новыми ценами:
MU1' / MU2 = p1' / p2
где MU1' - предельная полезность от потребления товара 1 с новой ценой.
Теперь, чтобы определить изменение спроса вследствие эффекта дохода, мы должны определить, как изменится доход, чтобы потребитель оставался на той же кривой безразличия после изменения цены.
Для этого мы можем использовать метод эквивалентного изменения дохода. Мы должны найти новый доход, который позволит потребителю достичь той же уровня полезности, что и до изменения цены.
Математически это можно записать следующим образом:
U(x1, x2) = U(x1', x2)
где U(x1, x2) - исходная функция полезности, U(x1', x2) - функция полезности с новыми ценами и доходом.
В нашем случае, функция полезности U(x1, x2) = x1 * x2. Поскольку мы знаем, что доход m = 96, мы можем записать:
x1 * x2 = x1' * x2
Теперь, чтобы определить новое значение x1', мы можем использовать новую цену на товар 1 и новый доход:
p1' * x1' * x2 = m'
где m' - новый доход.
В нашем случае, p1' = 8, x2 - неизменно, m = 96. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
8 * x1' * x2 = 96
x1' * x2 = 12
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением x1':
Изменение спроса = x1' - x1
Из наших расчетов, мы знаем, что x1 * x2 = 12 и x1 * x2 = 2. Подставляя эти значения, мы можем решить уравнение и найти новое значение x1':
x1' * x2 = 12
x1' * x2 = 2
Теперь, чтобы определить изменение спроса на товар 1 вследствие эффекта дохода, мы можем вычислить разницу между исходным значением x1 и новым значением
