Решение задачи на тему
Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны...
- Энергетическое машиностроение
Условие:
Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной
спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина
волны 500 нм, определить: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин;
3) массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает энергетическую светимость черного тела с его температурой. Формула закона Стефана-Больцмана выглядит следующим образом:
L = σ * A * T^4,
где L - энергетическая светимость черного тела, σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * К^4)), A - площадь поверхности черного тела, T - температура поверхности черного тела.
1) Для определения температуры поверхности Солнца, нам нужно знать его энергетическую светимость и площадь поверхности. Площадь поверхности Солнца составляет около 6.09 * 10^12 квадратных метров (это значение можно найти в литературе). Подставим известные значения в формулу:
L = σ * A * T^4,
L = 5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * К^4) * (6.09 * 10^12 м^2) * T^4.
Мы знаем, что максимальная спектральная плотность энергетической светимости Солнца соответствует длине волны 500 нм. Мы можем использовать закон Вина, чтобы найти температуру, соответствующую этой длине волны:
λ_max * T = 2.898 * 10^-3 м * К.
Подставим значение длины волны (500 нм = 5 * 10^-7 м) и найдем температуру:
5 * 10^-7 м * T = 2.898 * 10^-3 м * К.
T = (2.898 *...
