По данному закону распределения случайной величины Х найти M(Y), D(Y), σ (Y). Y=2X-4 0.3 | 0.1 | -0.1 | -0.3| 0.2 | ? | 0.1 | 0.3 |
Условие:
По данному закону распределения случайной величины Х найти M(Y), D(Y), σ (Y). Y=2X-4 0.3 | 0.1 | -0.1 | -0.3| 0.2 | ? | 0.1 | 0.3 |
Решение:
Для нахождения M(Y), D(Y) и σ(Y) нам необходимо знать закон распределения случайной величины X. В данном случае, у нас нет полной информации о законе распределения X, так как некоторые значения отсутствуют.
Однако, мы можем использовать имеющиеся данные для приближенного решения задачи. Для этого, мы можем вычислить среднее значение и дисперсию случайной величины X на основе имеющихся данных и затем использовать их для нахождения M(Y), D(Y) и σ(Y).
Для вычисления среднего значения случайной величины X (M(X)), мы можем использовать формулу:
M(X) = (0.3 * 0.3) + (0.1 * 0.1) + (-0.1 * 0.1) + (-0.3 * 0.3) + (0.2 * ?) + (0.1 * 0.1) + (0.3 * 0.3)
Для вычисления дисперсии случайной величины X (D(X)), мы можем использовать формулу:
D(X) = [(0.3 - M(X))^2 * 0.3] + [(0.1 - M(X))^2 * 0.1] + [(-0.1 - M(X))^2 * 0.1] + [(-0.3 - M(X))^2 * 0.3] + [(0.2 - M(X))^2 * ?] + [(0.1 - M(X))^2 * 0.1] + [(0.3 - M(X))^2 * 0.3]
Затем, мы можем использовать найденные значения M(X) и D(X) для нахождения M(Y), D(Y) и σ(Y) по формулам:
M(Y) = 2 * M(X) - 4 D(Y) = 4 * D(X) σ(Y) = √D(Y)
Однако, чтобы точно решить эту задачу, нам необходимо знать значение, которое отсутствует в таблице (0.2 | ? | 0.1 | 0.3). Если вы сможете предоставить это значение, я смогу помочь вам с более точным решением.
