Между числами -8 и 18 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали шесть первых членов арифметической прогрессии...
Условие:
Решение:
Чтобы найти четыре числа, которые вместе с числами -8 и 18 образуют арифметическую прогрессию, нам нужно найти разность этой прогрессии.
Разность арифметической прогрессии (d) вычисляется как разность между любыми двумя последовательными членами. В данном случае, мы можем использовать числа -8 и 18:
d = 18 - (-8) = 18 + 8 = 26
Теперь, чтобы найти четыре числа, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n-1)d
где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Используя данную формулу, мы можем найти значения для n = 3, 4, 5 и 6:
a_3 = -8 + (3-1)26 = -8 + 226 = 44 a_4 = -8 + (4-1)26 = -8 + 326 = 70 a_5 = -8 + (5-1)26 = -8 + 426 = 96 a_6 = -8 + (6-1)26 = -8 + 526 = 122
Таким образом, четыре числа, которые вместе с числами -8 и 18 образуют арифметическую прогрессию, равны 44, 70, 96 и 122.