Решение задачи на тему
Известно, что в треугольнике � � � ABC ∠ � = 7 1 ∘ ∠C=71 ∘ . Прямая � � KP пересекает сторону � � AB в точке � N, а сторону...
- Базы данных
Условие:
Известно, что в треугольнике
�
�
�
ABC
∠
�
=
7
1
∘
∠C=71
∘
. Прямая
�
�
KP пересекает сторону
�
�
AB в точке
�
N, а сторону
�
�
AC — в точке
�
M. Найди градусную меру угла
�
B треугольника
�
�
�
ABC, если
∠
�
�
�
=
14
3
∘
∠BNM=143
∘
и
∠
�
�
�
=
10
9
∘
∠AMP=109
∘
.
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство углов треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Из условия задачи, у нас уже известны значения углов ∠C, ∠BNM и ∠AMP. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти значение угла ∠B.
Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам:
∠A + ∠B + ∠C = 180
Мы знаем, что ∠C = 71 градус, поэтому мы можем заменить ∠C на 71 в уравнении:
∠A + ∠B + 71 = 180
Теперь нам нужно найти значения углов ∠A и ∠B. Мы знаем, что ∠BNM = 143 градуса и ∠AMP = 109 градусов.
Так как прямая KP пересекает сторону AB в точке N, то угол ∠BNM является внутренним углом треугольника ABC, а значит, ∠BNM + ∠B = ∠A.
Также, так как прямая KP...
