Решение задачи на тему
Закон распределения случайной величины Х задан таблицей Х 1 2 3 4 р 1/16 р2 1/2 3/16 Вычислить р2, М(Х), D(Х). Найти функцию распределения ...
- Теория вероятностей
Условие:
Закон распределения случайной величины Х задан таблицей
Х 1 2 3 4
р 1/16 р2 1/2 3/16
Вычислить р2, М(Х), D(Х). Найти функцию распределения F(x) и построить её график.
Решение:
Для вычисления р2, нам нужно найти вероятность события X = 2. Из таблицы видно, что р2 = 1/16.
Для вычисления математического ожидания М(Х), мы умножаем каждое значение X на соответствующую вероятность и суммируем результаты. Таким образом, М(Х) = 1*(1/16) + 2*(р2) + 3*(1/2) + 4*(3/16) = 1/16 + 2р2 + 3/2 + 12/16 = 2р2 + 7/8.
Для вычисления дисперсии D(Х), мы используем формулу D(Х) = М(Х^2) - (М(Х))^2. Для этого нам нужно вычислить М(Х^2). Мы умножаем каждое значение X^2 на соответствующую вероятность и суммируем результаты. Таким образом, М(Х^2) = 1^2*(1/16) + 2^2*(р2) + 3^2*(1/2) + 4^2*(3/16) = 1/16 + 4р2 + 9/2 + 48/16 =...
