В урне 10 шаров, пронумерованных от 1 до 10. Наудачу выбирается шар. Если его номер 1, то он возвращается обратно, другие шары не возвращают...

Для составления биномиального закона распределения, нам необходимо знать вероятность появления бракованной игрушки и вероятность появления качественной игрушки. Пусть p будет вероятностью появления бракованной игрушки, а q будет вероятностью появления качественной игрушки. Так как в задании указано, что 58% игрушек являются бракованными, то p = 0.58. Следовательно, q = 1 - p = 1 - 0.58 = 0.42. Теперь мы можем составить биномиальный закон распределения для случайной величины X: P(x=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где n - общее количество выбранных игрушек, k - количество бракованных игрушек среди качественных, C(n, k) - число сочетаний из n по k. В данном случае, n = 4, и мы хотим найти P(x=1) + P(x=2). P(x=1) = C(4, 1) * p^1 * q^(4-1) = 4 * 0.58^1 * 0.42^3, P(x=2) = C(4, 2) * p^2 * q^(4-2) = 6 * 0.58^2 * 0.42^2. Теперь можем вычислить значения: P(x=1) = 4 * 0.58 * 0.42^3, P(x=2) = 6 * 0.58^2 * 0.42^2. Таким образом, значение P(x=1) + P(x=2) будет равно: P(x=1) + P(x=2) = 4 * 0.58 * 0.42^3 + 6 * 0.58^2 * 0.42^2.

Чтобы найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Количество благоприятных исходов можно найти с помощью комбинаторики. У нас есть 4 женщины, и мы выбираем 3 из них. Это можно выразить как сочетание из 4 по 3, обозначаемое как C(4, 3). Значение C(4, 3) равно 4. Общее количество возможных исходов можно найти, выбирая 7 человек из общего числа работников в цехе, то есть из 10 человек. Это можно выразить как сочетание из 10 по 7, обозначаемое как C(10, 7). Значение C(10, 7) равно 120. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 4, а общее количество возможных исходов равно 120. Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов Вероятность = 4 / 120 Вероятность = 1 / 30 Таким образом, вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины, составляет 1/30 или примерно 0.0333 (округленно до четырех знаков после запятой).

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что 5% всех мужчин и 0.25% всех женщин являются дальтониками. Поскольку выбор производится из группы, содержащей равное количество мужчин и женщин, мы можем предположить, что вероятность выбрать мужчину или женщину равна 0.5. Теперь мы можем рассчитать вероятность выбрать дальтоника, используя формулу условной вероятности: P(дальтоник|человек) = P(дальтоник и человек) / P(человек) P(дальтоник и человек) = P(дальтоник) * P(человек) = 0.05 * 0.5 = 0.025 P(человек) = P(мужчина) + P(женщина) = 0.5 + 0.5 = 1 Теперь мы можем рассчитать вероятность: P(дальтоник|человек) = 0.025 / 1 = 0.025 Таким образом, вероятность выбрать дальтоника из группы, содержащей равное количество мужчин и женщин, составляет 0.025 или 2.5%.

Генетический анализ задачи позволяет определить генотипы родителей и предсказать вероятности появления определенных фенотипов у потомства. Из условия задачи известно, что пестрый цвет (P) доминирует над белым (p), а ген, связанный с полом (X), находится в рецессивном состоянии и вызывает летальное действие у гомозиготных особей (XX). Гетерогаметным полом является женский (ХУ), что означает, что самка имеет две различные половые хромосомы (ХУ), а самец имеет одну половую хромосому и одну обычную (ХУ). По условию задачи, пестрый самец, дигетерозиготный по летальному гену (Pp), скрещивается с белыми нормальными курами (pp). Теперь мы можем составить генотипы родителей и определить вероятности появления определенных фенотипов у потомства: Генотип пестрого самца: Pp ХУ Генотип белой самки: pp ХУ Скрещивание пестрого самца и белой самки дает следующие возможные генотипы потомства: 1) Pp ХУ (пестрые самки) 2) pp ХУ (белые самки) 3) Pp ХХ (пестрые самцы) 4) pp ХХ (белые самцы) Из условия задачи известно, что от скрещивания было получено 174 цыплят. Чтобы определить количество каждого фенотипа, необходимо знать, какие генотипы приводят к каждому фенотипу. Известно, что пестрый цвет доминирует над белым, поэтому пестрые цыплята будут иметь генотипы Pp ХУ и Pp ХХ, а белые цыплята будут иметь генотипы pp ХУ и pp ХХ. Теперь мы можем предположить, что количество пестрых цыплят равно сумме количества цыплят с генотипами Pp ХУ и Pp ХХ, а количество белых цыплят равно сумме количества цыплят с генотипами pp ХУ и pp ХХ. Однако, чтобы точно определить количество каждого фенотипа, нам необходимо знать, какое соотношение генотипов Pp ХУ и Pp ХХ было у пестрого самца. Если предположить, что у пестрого самца было равное количество гамет с генотипами Pp ХУ и Pp ХХ, то количество пестрых цыплят будет равно половине от общего количества цыплят (174 / 2 = 87), а количество белых цыплят также будет равно половине от общего количества цыплят (174 / 2 = 87). Итак, предполагая, что у пестрого самца было равное количество гамет с генотипами Pp ХУ и Pp ХХ, мы можем сделать вывод, что количество пестрых цыплят равно 87, а количество белых цыплят также равно 87.