Решение задачи на тему
Неисправный автомат с газировкой в 20% случаев вместо газировки наливает обычную воду. Исход, выдал ли автомат газировку или воду, не зависи...
- Теория вероятностей
Условие:
Неисправный автомат с газировкой в 20% случаев вместо газировки наливает обычную
воду. Исход, выдал ли автомат газировку или воду, не зависит от предшествующего исхода. 8 человек
решили попить газировки, каждый взял по одному стакану. Найдите вероятность того, что менее 7
человек получат газировку.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - количество людей, получивших газировку. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 8 (количество испытаний) и p = 0.8 (вероятность получить газировку).
Мы хотим найти вероятность того, что менее 7 человек получат газировку, то есть P(X < 7). Мы можем вычислить эту вероятность, используя биномиальную функцию распределения или таблицу значений.
P(X < 7) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6)
Давайте вычислим каждую вероятность по отдельности:
P(X = 0) = C(8, 0) * (0.8)^0 * (0.2)^8 = 1 * 1 * 0.0000016 = 0.0000016
P(X = 1) = C(8,...
