на полке случайным образом в стопку сложены компакт-диски,из которых 5 с играми и 4 с фильмами. какова вероятность что диски с играми не пер...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать общее количество способов, которыми можно расположить все 9 дисков на полке.
Общее количество способов расположения 9 дисков можно вычислить с помощью формулы для перестановок. В данном случае, мы имеем 9 дисков, поэтому общее количество способов будет равно 9!.
Теперь, чтобы определить количество способов, когда диски с играми не перемешаны с дисками с фильмами, мы можем рассмотреть два случая:
- Когда все 5 дисков с играми расположены вместе.
- Когда все 4 диска с фильмами расположены вместе.
Для каждого из этих случаев, мы можем рассматривать их как один "супер-диск" и вычислить количество способов, которыми можно расположить этот "супер-диск" и оставшиеся диски на полке.
Для первого случая, у нас есть 5 дисков с играми и 1 "супер-диск". Количество способов расположения будет равно (5+1)!. Аналогично, для второго случая, у нас есть 4 диска с фильмами и 1 "супер-диск", и количество способов будет равно (4+1)!.
Таким образом, общее количество способов, когда диски с играми не перемешаны с дисками с фильмами, будет равно (5+1)! * (4+1)!.
Итак, вероятность того, что диски с играми не перемешаны с дисками с фильмами, будет равна отношению количества способов, когда диски не перемешаны, к общему количеству способов расположения всех 9 дисков:
Вероятность = [(5+1)! * (4+1)!] / 9!
Пожалуйста, вычислите эту вероятность.