Решение задачи на тему
Имеются 3 одинаковые урны с шарами. В первой находится 4 красных и 6 зелёных шаров, во второй – 6 красных и 3 чёрных, а в третьей – 4 зелёны...
- Теория вероятностей
Условие:
Имеются 3 одинаковые урны с шарами. В первой находится 4 красных и 6 зелёных шаров, во второй – 6 красных и 3 чёрных, а в третьей – 4 зелёных и 4 чёрных шаров. Из случайно выбранной урны наудачу вынут шар. С какой вероятностью он окажется зелёным?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности.
Пусть A1, A2 и A3 - события, соответствующие выбору первой, второй и третьей урны соответственно. Пусть B - событие, что выбранный шар окажется зеленым.
Мы можем выразить вероятность события B как сумму вероятностей события B при условии выбора каждой из урн, умноженных на вероятность выбора каждой урны:
P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) + P(B|A3) * P(A3)
Вероятность выбора каждой урны равна 1/3, так как урны одинаковые.
Теперь рассмотрим вероятность события B при условии выбора...
