1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «В треугольнике АВС известны стороны АВ = 5 см, ВС - = 8 см и АС = (3 + 4./3) см....»
Решение задачи

В треугольнике АВС известны стороны АВ = 5 см, ВС - = 8 см и АС = (3 + 4./3) см. Периметр подобного ему треугольника А, В,С, равен (24 + 6./...

Международные отношения

Условие:

В треугольнике АВС известны стороны АВ = 5 см, ВС - = 8 см и АС = (3 + 4./3) см. Периметр подобного ему треугольника А, В,С, равен (24 + 6./3) см. Найдите: а) стороны треугольника А,В, С,; б) высоту треугольника А, В,С,, опущенную на А,С,;

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников.

а) Для нахождения сторон треугольника АВС, умножим каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия, равный отношению периметров двух треугольников.

Периметр исходного треугольника АВС равен (24 + 6/3) см, а периметр треугольника А, В, С равен 24 см. Таким образом, коэффициент подобия равен (24 + 6/3) / 24 = (24 + 2) / 24 = 26 / 24 = 13 / 12.

Теперь найдем стороны треугольника АВС: AB = 5 см * (13 / 12) = 65 / 12 см, BC = 8 см * (13 / 12) = 104 / 12 см, AC = (3 + 4/3) см * (13 / 12) = (39 + 16) / 12 = 55 / 12 см.

Таким образом, стороны треугольника АВС равны AB = 65 / 12 см, BC = 104 / 12 см и AC = 55 / 12 см.

б) Для нахождения высоты треугольника АВС, опущенной на сторону АС, воспользуемся формулой для высоты треугольника, связанной с его сторонами.

Высота треугольника АВС, опущенная на сторону АС, равна площади треугольника АВС, деленной на длину стороны АС.

Площадь треугольника АВС можно найти, используя формулу Герона: S = sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)), где p - полупериметр треугольника, равный (AB + BC + AC) / 2.

Подставим значения сторон треугольника АВС: p = (65 / 12 + 104 / 12 + 55 / 12) / 2 = 224 / 24 = 28 / 3.

Теперь найдем площадь треугольника АВС: S = sqrt((28 / 3) * ((28 / 3) - 65 / 12) * ((28 / 3) - 104 / 12) * ((28 / 3) - 55 / 12)).

Вычислив это выражение, получим площадь треугольника АВС.

Затем высоту треугольника АВС, опущенную на сторону АС, можно найти, разделив площадь треугольника на длину стороны АС: h = S / AC.

Таким образом, найдена высота треугольника АВС, опущенная на сторону АС.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам