Плоский каркас собран из десяти одинаковых сопротивлений, соединённых в точках 1 - 6. Каркас подключён к источнику постоянного напряжения за...
Условие:
Плоский каркас собран из десяти одинаковых сопротивлений, соединённых в точках 1 - 6. Каркас подключён к источнику постоянного напряжения за точки 2 и 4. Найдите отношение x = Р56/Р0, где Р56 - тепловая мощность, выделяющаяся на участке 5-6; Р0 - тепловая мощность, выделяющаяся на всём каркасе. Ответ округлите до тысячных.
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится применить закон Ома и закон Джоуля-Ленца.
Закон Ома гласит, что сила тока I через проводник прямо пропорциональна напряжению U на нем и обратно пропорциональна его сопротивлению R: I = U/R.
Закон Джоуля-Ленца утверждает, что мощность P, выделяющаяся в виде тепла на участке проводника, пропорциональна квадрату силы тока и сопротивлению этого участка: P = I^2 * R.
В нашем случае, сопротивление каждого резистора одинаково, поэтому можно записать: R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R.
Также, поскольку каркас подключен к источнику постоянного напряжения, сила тока I будет одинакова на всех участках каркаса.
Теперь рассмотрим участок 5-6. По закону Джоуля-Ленца, мощность P56 на этом участке будет равна: P56 = I^2 * R.
Теперь рассмотрим всю систему. Общая мощность P0, выделяющаяся на всем каркасе, будет равна сумме мощностей на каждом участке: P0 = P12 + P23 + P34 + P45 + P56 + P61.
Поскольку сопротивления на всех участках одинаковы, можно записать: P0 = I^2 * (R + R + R + R + R + R) = 6I^2R.
Теперь можем найти отношение x = P56 / P0: x = P56 / P0 = (I^2 * R) / (6I^2R) = 1/6.
Ответ: x = 1/6, что равно примерно 0.167 (округлено до тысячных).