Решение задачи на тему
На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка Е, прямые ВЕ и AD пересекаются в точке F, СЕ = 8 см, DE = 4 см, BE = 10 см, AD = 9 см. Най...
- Международные отношения
Условие:
На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка Е, прямые ВЕ и AD пересекаются в точке F, СЕ = 8 см, DE = 4 см, BE = 10 см, AD = 9 см. Найдите отрезки ЕР и FD
Решение:
Для решения задачи, воспользуемся теоремой Менелая.
Теорема Менелая утверждает, что для трех точек, лежащих на одной прямой, отношение отрезков, на которые эта прямая делит стороны треугольника, равно отношению отрезков, на которые эти точки делят противоположные стороны параллелограмма.
В данной задаче, прямая BE пересекает сторону AD в точке F. Также, прямая AD является диагональю параллелограмма ABCD, поэтому точка F делит сторону BE в отношении, равном отношению сторон параллелограмма.
Для нахождения отрезка ЕР, обозначим отрезок ЕР...
