Два велосипедисти одночасно виїхали з одного пункту в одному напрямку. Через дві години відстань між ними була 6 км. Знайди швидкість кожног...
Условие:
Два велосипедисти одночасно виїхали з одного пункту в одному напрямку. Через дві години відстань між ними була 6 км. Знайди швидкість кожного велосипедиста, якщо перший 60 км проїжджає на 1 год швидше за другого
Решение:
Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч).
Мы знаем, что первый велосипедист проезжает 60 км на 1 час быстрее, чем второй велосипедист. Это означает, что время, которое первый велосипедист тратит на проезд 60 км, на 1 час меньше, чем время, которое второй велосипедист тратит на проезд той же дистанции.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
60 / (V1 - V2) = 1
Разделив обе части уравнения на 1, получим:
60 = V1 - V2
Теперь у нас есть первое уравнение.
Также нам известно, что через два часа расстояние между велосипедистами составляет 6 км. Мы можем использовать формулу расстояния:
Расстояние = Скорость × Время
Для первого велосипедиста:
D1 = V1 × 2
Для второго велосипедиста:
D2 = V2 × 2
Таким образом, у нас есть второе уравнение:
D1 - D2 = 6
Подставим значения D1 и D2:
V1 × 2 - V2 × 2 = 6
Разделим обе части уравнения на 2:
V1 - V2 = 3
Теперь у нас есть второе уравнение.
Мы получили систему из двух уравнений:
60 = V1 - V2 V1 - V2 = 3
Мы можем решить эту систему методом замещения или методом сложения/вычитания.
Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания:
(60 + V1 - V2) + (V1 - V2) = 60 + 3
2V1 = 63
V1 = 31.5 км/ч
Теперь, подставив значение V1 в первое уравнение, мы можем найти V2:
60 = 31.5 - V2
V2 = 31.5 - 60
V2 = -28.5 км/ч
Однако отрицательная скорость не имеет физического смысла, поэтому мы делаем вывод, что второй велосипедист движется со скоростью 28.5 км/ч.
Таким образом, первый велосипедист движется со скоростью 31.5 км/ч, а второй велосипедист движется со скоростью 28.5 км/ч.
