Рассчитать среднее значение и оценить погрешность опыта 1.масса =50,период =10,время= 5,913 2.масса=50,период =10, время= 5,916 3.масса=50,п...
Условие:
Рассчитать среднее значение и оценить погрешность опыта 1.масса =50,период =10,время= 5,913 2.масса=50,период =10, время= 5,916 3.масса=50,период= 10,время= 5,915 4.масса=50,период=10,время= 5,915 5.масса=50,период=10,время=5,916
Решение:
Для расчета среднего значения и оценки погрешности опыта, нужно сложить все значения времени и разделить их на количество измерений. Затем, для оценки погрешности, нужно найти стандартное отклонение.
- Сумма временных значений: 5,913 + 5,916 + 5,915 + 5,915 + 5,916 = 29,575
- Количество измерений: 5
- Среднее значение времени: 29,575 / 5 = 5,915
Теперь рассчитаем погрешность опыта, используя стандартное отклонение. Для этого нужно вычислить разницу между каждым измерением и средним значением, возвести каждую разницу в квадрат, сложить все квадраты, разделить на количество измерений минус одно, а затем извлечь квадратный корень из полученного значения.
- Разница между первым измерением и средним значением: (5,913 - 5,915) = -0,002
- Разница между вторым измерением и средним значением: (5,916 - 5,915) = 0,001
- Разница между третьим измерением и средним значением: (5,915 - 5,915) = 0
- Разница между четвертым измерением и средним значением: (5,915 - 5,915) = 0
- Разница между пятым измерением и средним значением: (5,916 - 5,915) = 0,001
Теперь возведем каждую разницу в квадрат:
- (-0,002)^2 = 0,000004
- (0,001)^2 = 0,000001
- (0)^2 = 0
- (0)^2 = 0
- (0,001)^2 = 0,000001
Сложим все квадраты: 0,000004 + 0,000001 + 0 + 0 + 0,000001 = 0,000006
Разделим сумму квадратов на количество измерений минус одно: 0,000006 / (5 - 1) = 0,0000015
Извлечем квадратный корень из полученного значения: √0,0000015 ≈ 0,0012
Таким образом, среднее значение времени равно 5,915, а погрешность опыта составляет примерно 0,0012.
