1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по базам данных
  4. Решение задачи на тему: «Выяснить будет ли линейно-зависима данная система векторов а1=(-1,-5,-4,-2); а2...»
Решение задачи

Выяснить будет ли линейно-зависима данная система векторов а1=(-1,-5,-4,-2); а2=(-7,-1,2,0); а3=(-17,-17,-16,-6).

Базы данных

Условие:

Выяснить будет ли линейно-зависима данная система векторов а1=(-1,-5,-4,-2); а2=(-7,-1,2,0); а3=(-17,-17,-16,-6).

Решение:

Для определения, является ли данная система векторов линейно-зависимой или линейно-независимой, мы можем составить матрицу из этих векторов и проверить ее ранг.

Составим матрицу из данных векторов:

A = [-1 -7 -17 -5 -1 -17 -4 2 -16 -2 0 -6]

Затем приведем матрицу A к ступенчатому виду, используя элементарные преобразования строк. Если в процессе приведения матрицы к ступенчатому виду найдется строка, состоящая только из нулей, то система векторов будет линейно-зависимой. В противном случае, система векторов будет линейно-независимой.

Приведем матрицу A к ступенчатому виду:

A = [-1 -7 -17 0 -36 -36 0 0 0 0 0 0]

Как видно из приведенной матрицы, последние две строки состоят только из нулей. Это означает, что система векторов линейно-зависима.

Таким образом, данная система векторов является линейно-зависимой.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам