Сравнение тополого геометрических методов кластеризации в обработке больших наборов данных

Введение Обработка больших наборов данных стала актуальной задачей в современном информационном обществе. Одной из важных задач в этой области является кластеризация данных, которая позволяет группировать объекты по их сходству. Существует множество методов кластеризации, включая тополого-геометрические методы. В данной работе мы сравним несколько таких методов и проанализируем их эффективность в обработке больших наборов данных. Тополого-геометрические методы кластеризации Тополого-геометрические методы кластеризации основаны на анализе геометрических и топологических свойств данных. Они позволяют учитывать не только расстояния между объектами, но и их структурные особенности. В данной работе мы рассмотрим следующие тополого-геометрические методы кластеризации: DBSCAN, OPTICS и HDBSCAN. DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) является одним из наиболее популярных тополого-геометрических методов кластеризации. Он основан на понятии плотности точек и позволяет обнаруживать кластеры произвольной формы. DBSCAN определяет кластеры как непрерывные области с высокой плотностью точек, разделенные областями с низкой плотностью. OPTICS (Ordering Points To Identify the Clustering Structure) является расширением DBSCAN и позволяет учитывать не только плотность точек, но и их порядок. Он строит граф, в котором вершины представляют объекты данных, а ребра - расстояния между ними. Затем OPTICS определяет кластеры, основываясь на порядке, в котором объекты были посещены при обходе графа. HDBSCAN (Hierarchical Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) является еще более продвинутым методом, который комбинирует иерархическую кластеризацию с...