Все 4-буквенные слова,составленные из букв А,Л,Г,О,Р,И,Т,М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.Запишите слово,которое стоит под номером 917
Для решения этой задачи, нам нужно определить количество возможных слов, составленных из данных букв. В данном случае, у нас есть 9 букв, и мы должны выбрать 4 из них для составления слова. Это сочетание без повторений, поэтому мы можем использовать формулу сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Где n - количество элементов для выбора, а k - количество элементов, которые мы выбираем.
Применяя эту формулу, мы получаем:
C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = 9! / (4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126
Таким образом, у нас есть 126 возможных 4-буквенных слов, составленных из данных букв.
Теперь, чтобы найти слово, которое стоит под номером 917, мы можем использовать метод перебора. Мы начинаем с первого слова в алфавитном порядке и продолжаем до тех пор, пока не достигнем 917-го слова.
Поскольку у нас есть 126 возможных слов, мы можем разделить 917 на 126, чтобы определить, сколько полных групп слов мы можем сформировать. В данном случае, 917 / 126 = 7 с остатком 35.
Это означает, что первые 7 групп слов будут полностью использованы, и нам нужно будет найти слово, которое стоит под номером 35 в оставшейся группе.
Для этого мы можем использовать остаток от деления 35 на 126, чтобы определить, какое слово стоит под номером 35 в оставшейся группе. В данном случае, 35 % 126 = 35.
Теперь мы можем использовать этот остаток, чтобы найти слово, которое стоит под номером 35 в оставшейся группе. Мы начинаем с первого слова в оставшейся группе и продолжаем до тех пор, пока не достигнем 35-го слова.
Поскольку у нас осталось только 9 слов, мы можем разделить 35 на 9, чтобы определить, сколько полных групп слов мы можем сформировать. В данном случае, 35 / 9 = 3 с остатком 8.
Это означает, что первые 3 группы слов будут полностью использованы, и нам нужно будет найти слово, которое стоит под номером 8 в оставшейся группе.
Для этого мы можем использовать остаток от деления 8 на 9, чтобы определить, какое слово стоит под номером 8 в оставшейся группе. В данном случае, 8 % 9 = 8.
Теперь мы можем использовать этот остаток, чтобы найти слово, которое стоит под номером 8 в оставшейся группе. Мы начинаем с первого слова в оставшейся группе и продолжаем до тех пор, пока не достигнем 8-го слова.
Поскольку у нас осталось только 4 слова, мы можем просто перечислить их в алфавитном порядке и найти слово, которое стоит под номером 8. В данном случае, это слово "ГОРА".
Таким образом, слово, которое стоит под номером 917, составленное из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М, - "ГОРА".