Найти площадь треугольника абс если нс 9 см ра 8см вн 12 см
Условие:
Решение:
Для нахождения площади треугольника, нам понадобится знать длины двух его сторон и длину между ними проведенной высоты. В данном случае, у нас даны длины сторон треугольника: аб = 9 см, ра = 8 см и вн = 12 см.
Для начала, давайте проверим, можно ли по данным сторонам построить треугольник, используя неравенство треугольника. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
В нашем случае, сумма сторон аб и ра равна 9 см + 8 см = 17 см, что больше длины стороны вн (12 см). Также, сумма сторон аб и вн равна 9 см + 12 см = 21 см, что больше длины стороны ра (8 см). И, наконец, сумма сторон ра и вн равна 8 см + 12 см = 20 см, что больше длины стороны аб (9 см). Таким образом, по данным сторонам можно построить треугольник.
Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу Герона, которая выглядит следующим образом:
S = √(p * (p - аб) * (p - ра) * (p - вн)),
где S - площадь треугольника, аб, ра и вн - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:
p = (аб + ра + вн) / 2.
Давайте вычислим площадь треугольника:
p = (9 см + 8 см + 12 см) / 2 = 29 см / 2 = 14.5 см.
S = √(14.5 см * (14.5 см - 9 см) * (14.5 см - 8 см) * (14.5 см - 12 см)),
S = √(14.5 см * 5.5 см * 6.5 см * 2.5 см),
S = √(14.5 см * 5.5 см * 6.5 см * 2.5 см) ≈ 46.63 см².
Таким образом, площадь треугольника абс составляет примерно 46.63 см².
