Внутри квадрата с вершинами в точках (±1, ±1) случайно выбирается точка (считаем, что с равномерным распределением). Какая вероятность, что ...

Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть два случая: когда Анна Федоровна занимает свое место и когда она занимает чужое место. 1. Когда Анна Федоровна занимает свое место: В этом случае, все остальные пассажиры будут занимать свои места, так как они видят, что их места свободны. Поскольку все билеты распроданы, последний пассажир, который войдет в поезд, займет свое место. Таким образом, вероятность того, что последний пассажир займет свое место в этом случае равна 1. 2. Когда Анна Федоровна занимает чужое место: В этом случае, последний пассажир, который войдет в поезд, будет иметь только одно свободное место - место Анны Федоровны. Вероятность того, что последний пассажир займет свое место в этом случае равна 0. Таким образом, общая вероятность того, что последний пассажир займет свое место, равна вероятности из первого случая, то есть 1.

Чтобы найти вероятность того, что Андрей выберет пирожок с повидлом, нужно разделить количество пирожков с повидлом на общее количество пирожков на тарелке. Общее количество пирожков на тарелке равно сумме пирожков с мясом, рисом и повидлом: 4 + 5 + 21 = 30. Таким образом, вероятность выбора пирожка с повидлом составляет 21/30, что можно упростить до 7/10. Итак, вероятность того, что пирожок окажется с повидлом, равна 7/10.

Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество пазлов и количество пазлов с машинами. Из условия задачи известно, что всего было закуплено 50 пазлов: 5 с машинами, 4 с пейзажами и 41 с видами городов. Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что Коле достанется пазл с машинами. Вероятность можно определить как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Количество благоприятных исходов - это количество пазлов с машинами, то есть 5. Общее количество возможных исходов - это общее количество пазлов, то есть 50. Таким образом, вероятность того, что Коле достанется пазл с машинами, равна 5/50, что можно упростить до 1/10 или 0.1. Итак, вероятность того, что Коле достанется пазл с машинами, составляет 0.1 или 10%.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Обозначим событие "вышедший студент знает английский язык" как A, событие "вышедший студент знает французский язык" как B, а событие "вышедший студент знает немецкий язык" как C. Мы знаем, что 50 студентов знают английский язык, 40 студентов знают французский язык и 35 студентов знают немецкий язык. Поэтому вероятность события A равна 50/100 = 0.5, вероятность события B равна 40/100 = 0.4, а вероятность события C равна 35/100 = 0.35. Мы также знаем, что один студент вышел из аудитории. Поэтому вероятность того, что вышедший студент знает английский или французский язык, можно найти, используя формулу условной вероятности: P(A или B | вышел) = P(A и вышел) + P(B и вышел) / P(вышел) Мы не знаем, знает ли вышедший студент немецкий язык, поэтому мы не можем включить событие C в нашу формулу. Теперь найдем вероятности P(A и вышел) и P(B и вышел). Поскольку вышел только один студент, вероятность того, что он знает английский язык и вышел, равна вероятности события A, то есть 0.5. Аналогично, вероятность того, что он знает французский язык и вышел, равна вероятности события B, то есть 0.4. Теперь найдем вероятность P(вышел). Поскольку только один студент вышел, вероятность его выхода равна 1/100 = 0.01. Теперь мы можем подставить все значения в формулу условной вероятности: P(A или B | вышел) = (0.5 + 0.4) / 0.01 = 0.9 / 0.01 = 90 Таким образом, вероятность того, что вышедший студент знает английский или французский язык, равна 90%.