1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В урне 2 белых шара и 3 черных. Два человека последовательно из нее вынимают по ...»
Решение задачи

В урне 2 белых шара и 3 черных. Два человека последовательно из нее вынимают по одному шару. A={появление белого шара у первого человека}, B...

Теория вероятностей

Условие:

В урне 2 белых шара и 3 черных. Два человека последовательно из нее вынимают по одному шару. A={появление белого шара у первого человека}, B={появление белого шара у второго человека}. Найти P(A), P(B).

Решение:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать условную вероятность.

В данной ситуации, вероятность события A - появление белого шара у первого человека, зависит от того, какой шар был вынут первым.

Рассмотрим два возможных случая:

  1. Если первым был вынут белый шар, то у первого человека остается 1 белый и 3 черных шара. Вероятность вынуть белый шар в этом случае равна 1/4.

  2. Если первым был вынут черный шар, то у первого человека остается 2 белых и 2 черных шара. Вероятность вынуть белый шар в этом случае равна 2/4.

Таким образом, вероятность события A можно вычислить как сумму вероятностей двух случаев:

P(A) = (1/2) * (1/4) + (1/2) * (2/4) = 1/8 + 2/8 = 3/8.

Аналогично, вероятность события B - появление белого шара у второго человека, также зависит от того, какой шар был вынут первым.

Рассмотрим два возможных случая:

  1. Если первым был вынут белый шар, то у второго человека остается 1 белый и 2 черных шара. Вероятность вынуть белый шар в этом случае равна 1/3.

  2. Если первым был вынут черный шар, то у второго человека остается 2 белых и 1 черный шар. Вероятность вынуть белый шар в этом случае равна 2/3.

Таким образом, вероятность события B можно вычислить как сумму вероятностей двух случаев:

P(B) = (1/2) * (1/3) + (1/2) * (2/3) = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2.

Итак, P(A) = 3/8 и P(B) = 1/2.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам