В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – апельсины?

Для определения вероятности получения слова "МОРЕ" из букв М, О, Е, Р, С, Т, нам необходимо знать, сколько раз каждая из этих букв встречается в данном наборе. Предположим, что каждая буква может быть использована только один раз. В таком случае, вероятность получения слова "МОРЕ" будет равна отношению числа возможных комбинаций, в которых буквы М, О, Е, Р, С, Т образуют слово "МОРЕ", к общему числу возможных комбинаций из этих букв. Чтобы найти число возможных комбинаций, в которых буквы М, О, Е, Р, С, Т образуют слово "МОРЕ", мы должны учесть, что буква "М" может быть выбрана только один раз, буква "О" может быть выбрана только один раз, буква "Р" может быть выбрана только один раз, буква "Е" может быть выбрана только один раз, а буквы "С" и "Т" не могут быть использованы вообще. Таким образом, число возможных комбинаций будет равно 1. Общее число возможных комбинаций из букв М, О, Е, Р, С, Т равно 6!, что равно 720. Таким образом, вероятность получения слова "МОРЕ" из букв М, О, Е, Р, С, Т будет равна 1/720, что примерно равно 0.0014 или 0.14%.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "масса буханки больше 790 г", B - событие "масса буханки меньше 810 г". Мы хотим найти вероятность события A при условии B, то есть P(A|B). Из условия задачи нам даны вероятности P(A) = 0,83 и P(B) = 0,98. Формула условной вероятности выглядит следующим образом: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) где P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B. Мы не знаем вероятность P(A ∩ B), поэтому нам нужно ее найти. Для этого мы можем использовать формулу: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B) где P(A ∪ B) - вероятность наступления хотя бы одного из событий A или B. В данном случае, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,83 + 0,98 - P(A ∩ B). Теперь мы можем переписать формулу условной вероятности: P(A|B) = (P(A) + P(B) - P(A ∪ B)) / P(B) Подставляя известные значения, получаем: P(A|B) = (0,83 + 0,98 - P(A ∩ B)) / 0,98 Теперь нам нужно найти P(A ∩ B). Для этого мы можем использовать формулу: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B) = 0,83 + 0,98 - P(A ∩ B) Решая это уравнение относительно P(A ∩ B), получаем: P(A ∩ B) = 0,83 + 0,98 - P(A ∩ B) 2P(A ∩ B) = 0,83 + 0,98 P(A ∩ B) = (0,83 + 0,98) / 2 P(A ∩ B) = 1,81 / 2 P(A ∩ B) = 0,905 Теперь мы можем подставить значение P(A ∩ B) в формулу для P(A|B): P(A|B) = (0,83 + 0,98 - 0,905) / 0,98 P(A|B) = 0,905 / 0,98 P(A|B) ≈ 0,924 Таким образом, вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г, при условии, что её масса меньше 810 г, составляет около 0,924 или 92,4%.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A - первый стрелок попадает в цель два раза, событие B - второй стрелок попадает в цель два раза, событие C - третий стрелок попадает в цель два раза. Мы хотим найти вероятность того, что в цель попадут два раза, то есть P(A∩B∩C). Используя формулу условной вероятности, мы можем записать: P(A∩B∩C) = P(A|B∩C) * P(B∩C) Так как стрелки стреляют независимо друг от друга, вероятность попадания дважды для каждого стрелка будет равна произведению вероятностей попадания в цель при каждом выстреле. P(A|B∩C) = P(A) = 0.4 * 0.4 = 0.16 P(B∩C) = P(B) * P(C) = 0.6 * 0.8 = 0.48 Теперь мы можем вычислить искомую вероятность: P(A∩B∩C) = P(A|B∩C) * P(B∩C) = 0.16 * 0.48 = 0.0768 Таким образом, вероятность того, что все три стрелка попадут в цель два раза, составляет 0.0768 или 7.68%.

Для определения вероятности того, что мутация в гене приведет к уменьшению количества белков в организме, требуется более подробное изучение конкретного гена и его функций. Вероятность мутации и ее влияния на количество белков может зависеть от множества факторов, таких как тип мутации, место мутации в гене, взаимодействие с другими генами и окружающей средой. Для ответа на ваш вопрос необходимо провести более глубокое исследование конкретного гена и его влияния на количество белков в организме. Рекомендую обратиться к научным статьям, базам данных геномных исследований или консультации с генетиком для получения более точной информации о вероятности уменьшения количества белков в организме при мутации данного гена.