Список к экзамену состоит из 100 вопросов. Студент не выучил 8. Чему равна вероятность того, что ему попадётся выученный вопрос?

Количество информации, содержащейся в сообщении о том, что обе карты оказались красной масти, можно определить с помощью понятия энтропии. Энтропия - это мера неопределенности или неожиданности информации. В данном случае, у нас есть 36 карт в колоде, и каждая карта может быть либо красной, либо черной масти. Предположим, что вероятность того, что карта окажется красной масти, равна 1/2, так как половина карт в колоде - красные. Таким образом, вероятность того, что первая карта окажется красной масти, равна 1/2, а вероятность того, что вторая карта также окажется красной масти, также равна 1/2. Поскольку эти события независимы, мы можем умножить вероятности, чтобы получить вероятность того, что обе карты окажутся красной масти: (1/2) * (1/2) = 1/4. Таким образом, сообщение о том, что обе карты оказались красной масти, содержит информацию, которая имеет энтропию -log2(1/4) = 2 бита. Это означает, что сообщение содержит 2 единицы информации или 2 бита информации.

На экзамене по геометрии, школьникам дают задания по различным темам, включая трапецию и площадь. В данном случае, задача по теме "Трапеция" имеет вероятность 0.1, а задача по теме "Площадь" имеет вероятность 0.3. Чтобы помочь вам с задачей по трапеции, мне нужно знать условия задачи. Пожалуйста, предоставьте мне условие задачи, чтобы я мог помочь вам с решением.

Давайте решим эту задачу. Пусть количество желтых шаров в ящике будет "х", а общее количество шаров в ящике равно 15. Мы знаем, что вероятность выбрать два желтых шара из ящика равна 1/5. Вероятность выбрать первый желтый шар равна х/15, так как в ящике всего х желтых шаров из 15. После выбора первого желтого шара, вероятность выбрать второй желтый шар будет (х-1)/(15-1), так как после выбора первого желтого шара в ящике останется (15-1) шаров, из которых (х-1) будут желтыми. Теперь мы можем записать уравнение для вероятности выбрать два желтых шара: (х/15) * ((х-1)/(15-1)) = 1/5 Упростим это уравнение: х(х-1) = 15 * 4 х^2 - х = 60 х^2 - х - 60 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение: (х - 6)(х + 10) = 0 Отсюда получаем два возможных значения для "х": 6 и -10. Однако, количество шаров не может быть отрицательным, поэтому отбрасываем -10. Таким образом, в ящике находится 6 желтых шаров.

Для решения этой задачи нам понадобится информация о количестве студентов, дней в декабре и вероятности того, что день рождения студента совпадает с днем Катеньки. Предположим, что в университете учится N студентов. Вероятность того, что день рождения студента совпадает с днем Катеньки, составляет 1/365 (при условии, что год не високосный). Теперь мы можем составить ряд распределения числа N студентов, которых придется опросить Кате. Для этого мы будем использовать биномиальное распределение. Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X=k) = C(N,k) * p^k * (1-p)^(N-k) где P(X=k) - вероятность того, что Катеньке придется опросить k студентов, C(N,k) - количество сочетаний из N по k, p - вероятность того, что день рождения студента совпадает с днем Катеньки, и (1-p) - вероятность того, что день рождения студента не совпадает с днем Катеньки. Теперь мы можем посчитать среднее число опрошенных студентов, используя формулу для математического ожидания биномиального распределения: E(X) = N * p где E(X) - среднее число опрошенных студентов. Однако, для точного решения этой задачи нам необходимо знать количество студентов в университете и вероятность совпадения дня рождения с днем Катеньки. Если у вас есть эти данные, я смогу помочь вам решить задачу более конкретно.