По четырём целям выпустили независимым образом 10 ракет. Какова вероятность того, что по первой цели выпустили ровно 3 ракеты? Ответ записат...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность выпуска ракеты по первой цели равна 1/4, так как всего есть 4 цели. Вероятность того, что по первой цели будет выпущено ровно 3 ракеты, можно вычислить с помощью формулы биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность того, что по первой цели будет выпущено k ракет, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность выпуска ракеты по первой цели, n - общее количество ракет.
В нашем случае, n = 10, k = 3 и p = 1/4. Подставляя значения в формулу, получаем:
P(X=3) = C(10, 3) * (1/4)^3 * (3/4)^(10-3).
Вычислим это значение:
P(X=3) = 120 * (1/64) * (27/64) ≈ 0.0195.
Таким образом, вероятность того, что по первой цели будет выпущено ровно 3 ракеты, составляет примерно 0.0195 или 1.95%.
