Монету подбрасывают 7 раз. Найти математическое ожидание и дисперсию числа появлений герба. Составить таблицу распределения x-числа появлени...

Чтобы найти вероятность того, что шестерка выпадет 4 раза при 6 бросках игральной кости, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность выпадения шестерки в одном броске равна 1/6, так как на игральной кости 6 граней и только одна из них имеет значение 6. Формула биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз, n - общее количество испытаний (в данном случае 6 бросков), k - количество раз, которое событие должно произойти (в данном случае 4 раза), p - вероятность события в одном испытании (в данном случае 1/6), C(n, k) - количество сочетаний из n по k. Таким образом, для нашей задачи: P(X = 4) = C(6, 4) * (1/6)^4 * (5/6)^2. Вычислим это значение: C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 6! / (4! * 2!) = 15. P(X = 4) = 15 * (1/6)^4 * (5/6)^2 ≈ 0.032. Таким образом, вероятность того, что шестерка выпадет 4 раза при 6 бросках игральной кости, составляет примерно 0.032 или 3.2%.

Вероятность рождения левшей зависит от генетических факторов и наследственности. Хотя праворукость доминирует над леворукостью в общей популяции, существует определенная вероятность рождения левшей, особенно если один или оба родителя являются левшами. Однако, точная вероятность рождения левшей в данном случае может быть сложно определить без дополнительной информации. Необходимо знать, какие гены отвечают за леворукость и как они передаются от родителей к потомству. Также важно учитывать, что леворукость может быть влиянием окружающей среды и других факторов. В целом, вероятность рождения левшей в данной ситуации будет зависеть от генетического состава родителей и других факторов, и требует более подробного анализа и исследования.

Для определения возможных фенотипов и генотипов детей от этого брака, мы должны рассмотреть генетические законы наследования признаков. Признаки, такие как цвет волос и размер глаз, обусловлены наличием соответствующих генов. В данном случае, пусть буква "Д" обозначает доминантный аллель для темного цвета волос, а буква "С" обозначает доминантный аллель для больших глаз. Буква "д" обозначает рецессивный аллель для светлого цвета волос, а буква "с" обозначает рецессивный аллель для маленьких глаз. У женщины, которая является гетерозиготной по обоим признакам (ДдСс), есть один доминантный и один рецессивный аллель для каждого признака. У мужчины, который имеет мать с маленькими глазами, можно предположить, что он гомозиготен по рецессивному аллелю для размера глаз (сс). Теперь мы можем рассмотреть возможные генотипы и фенотипы детей от этого брака: 1. Дети могут унаследовать доминантные аллели от обоих родителей и иметь генотип ДдСс. В этом случае, их фенотип будет соответствовать доминантным признакам - темные волосы и большие глаза. 2. Дети могут унаследовать доминантный аллель для цвета волос от матери (Дд) и рецессивный аллель для размера глаз от отца (сс). Их генотип будет Ддсс, и их фенотип будет соответствовать темному цвету волос и маленьким глазам. 3. Дети также могут унаследовать рецессивные аллели от обоих родителей и иметь генотип ддсс. В этом случае, их фенотип будет соответствовать рецессивным признакам - светлые волосы и маленькие глаза. Важно отметить, что это лишь вероятности, основанные на предположениях о генотипах родителей. Реальные результаты могут отличаться в зависимости от точных генетических комбинаций, которые происходят при зачатии.

Конечно! Вот некоторые основные формулы и подсказки по предмету Теория Вероятности: 1. Формула вероятности: P(A) = N(A) / N(S), где P(A) - вероятность события A, N(A) - количество благоприятных исходов, N(S) - количество возможных исходов. 2. Формула условной вероятности: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), где P(A|B) - вероятность события A при условии, что событие B уже произошло, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность события B. 3. Формула полной вероятности: P(A) = Σ[P(A|Bᵢ) * P(Bᵢ)], где P(A) - вероятность события A, P(A|Bᵢ) - вероятность события A при условии, что произошло событие Bᵢ, P(Bᵢ) - вероятность события Bᵢ. 4. Формула Байеса: P(B|A) = [P(A|B) * P(B)] / P(A), где P(B|A) - вероятность события B при условии, что произошло событие A, P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B, P(B) - вероятность события B, P(A) - вероятность события A. 5. Формула для вычисления комбинаторных коэффициентов: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где C(n, k) - количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка, n! - факториал числа n. 6. Правило сложения вероятностей: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B), где P(A ∪ B) - вероятность наступления события A или B, P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B. 7. Правило умножения вероятностей: P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A), где P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(A) - вероятность события A, P(B|A) - вероятность события B при условии, что произошло событие A. Помимо формул, важно помнить следующие подсказки: - Вероятность события всегда находится в интервале от 0 до 1. - Сумма вероятностей всех возможных исходов должна быть равна 1. - Вероятность противоположного события можно найти, вычитая вероятность данного события из 1. - Вероятность независимых событий находится путем перемножения вероятностей каждого события. - Вероятность объединения независимых событий находится путем сложения вероятностей каждого события. Надеюсь, эти формулы и подсказки помогут вам в изучении Теории Вероятности!