Имеются три одинаковые коробки с конфетами, в первой коробке находятся 8 конфет с вишней и 6 конфет с фисташками, во второй только конфеты с...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать условную вероятность. Пусть событие A - выбрана первая коробка, событие B - выбрана вторая коробка, и событие C - выбрана третья коробка.
Из условия задачи известно, что в первой коробке находятся 8 конфет с вишней и 6 конфет с фисташками, во второй коробке только конфеты с вишней, а в третьей только с фисташками.
Таким образом, вероятность выбрать первую коробку P(A) = 1/3, вероятность выбрать вторую коробку P(B) = 1/3, и вероятность выбрать третью коробку P(C) = 1/3.
Теперь рассмотрим вероятность выбрать конфету с фисташками. Если выбрана первая коробка, то вероятность выбрать конфету с фисташками равна P(F|A) = 6/14, так как в первой коробке 6 конфет с фисташками из общего количества конфет (8+6=14).
Если выбрана третья коробка, то вероятность выбрать конфету с фисташками равна P(F|C) = 6/6, так как в третьей коробке все конфеты - фисташковые.
Таким образом, общая вероятность выбрать конфету с фисташками можно вычислить по формуле полной вероятности:
P(F) = P(A) * P(F|A) + P(C) * P(F|C) = (1/3) * (6/14) + (1/3) * (6/6) = 2/7 + 2/3 = 22/42 + 28/42 = 50/42 = 25/21.
Таким образом, вероятность выбрать конфету с фисташками равна 25/21 или приближенно 1.19.