1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Имеются три одинаковые коробки с конфетами, в первой коробке находятся 8 конфет ...»
Решение задачи

Имеются три одинаковые коробки с конфетами, в первой коробке находятся 8 конфет с вишней и 6 конфет с фисташками, во второй только конфеты с...

Теория вероятностей

Условие:

Имеются три одинаковые коробки с конфетами, в первой коробке находятся 8 конфет с вишней и 6 конфет с фисташками, во второй только конфеты с вишней и в третьей только с фисташками, наудачу выбирается одна коробка и из неё наугад извлекается конфета, какова вероятность того что эта конфета фисташками

Решение:

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать условную вероятность. Пусть событие A - выбрана первая коробка, событие B - выбрана вторая коробка, и событие C - выбрана третья коробка.

Из условия задачи известно, что в первой коробке находятся 8 конфет с вишней и 6 конфет с фисташками, во второй коробке только конфеты с вишней, а в третьей только с фисташками.

Таким образом, вероятность выбрать первую коробку P(A) = 1/3, вероятность выбрать вторую коробку P(B) = 1/3, и вероятность выбрать третью коробку P(C) = 1/3.

Теперь рассмотрим вероятность выбрать конфету с фисташками. Если выбрана первая коробка, то вероятность выбрать конфету с фисташками равна P(F|A) = 6/14, так как в первой коробке 6 конфет с фисташками из общего количества конфет (8+6=14).

Если выбрана третья коробка, то вероятность выбрать конфету с фисташками равна P(F|C) = 6/6, так как в третьей коробке все конфеты - фисташковые.

Таким образом, общая вероятность выбрать конфету с фисташками можно вычислить по формуле полной вероятности:

P(F) = P(A) * P(F|A) + P(C) * P(F|C) = (1/3) * (6/14) + (1/3) * (6/6) = 2/7 + 2/3 = 22/42 + 28/42 = 50/42 = 25/21.

Таким образом, вероятность выбрать конфету с фисташками равна 25/21 или приближенно 1.19.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам