1. Какова вероятность, что из группы из 25 студентов, в которой 6 отличников, выбранные наугад 4 студента окажутся отличниками?

Для вычисления вероятности рождения детей с густыми бровями у родителей, имеющих густые брови, нам понадобится знание о генетике и наследовании признаков. Предположим, что густые брови являются доминантным признаком, а тонкие брови - рецессивным признаком. Тогда генотипы родителей могут быть следующими: - Один из родителей гетерозиготен по данному признаку, то есть имеет генотип Gg (где G - ген для густых бровей, g - ген для тонких бровей). - Второй родитель гомозиготен по данному признаку, то есть имеет генотип GG. В этом случае, вероятность рождения ребенка с густыми бровями будет 100%, так как ген для густых бровей является доминантным и будет проявляться в наличии густых бровей у ребенка, независимо от того, какой ген он унаследует от второго родителя. Однако, стоит отметить, что генетика является сложной наукой, и наследование признаков может быть более сложным, чем простое доминантное и рецессивное наследование. В реальности, наследование признаков может зависеть от множества генов и факторов, поэтому точная вероятность может быть сложно определить без дополнительных данных и исследований.

Заклепочный станок с двойной головкой является эффективным инструментом для заклепки, который предлагает ряд преимуществ по сравнению с традиционными методами, такими как использование молотка и наковальни. Во-первых, заклепочный станок обеспечивает более точное и надежное закрепление заклепок. При использовании молотка и наковальни, есть вероятность, что заклепка может быть неправильно установлена или не достаточно крепко закреплена. Это может привести к потере прочности соединения и повреждению изделия. Заклепочный станок с двойной головкой позволяет контролировать силу и глубину удара, обеспечивая более точное и надежное закрепление заклепок. Во-вторых, использование заклепочного станка сокращает время и усилия, затрачиваемые на заклепку. Вместо того чтобы многократно ударять по заклепке с помощью молотка и наковальни, заклепочный станок позволяет закрепить заклепку одним быстрым и точным движением. Это значительно увеличивает производительность и снижает утомление оператора. Кроме того, заклепочный станок обеспечивает более безопасную рабочую среду. Использование молотка и наковальни может быть опасным, особенно при работе с тяжелыми или большими заклепками. Неправильное попадание удара может привести к травмам рук и пальцев. Заклепочный станок с двойной головкой обеспечивает более стабильное и безопасное закрепление заклепок, минимизируя риск травм. Наконец, заклепочный станок с двойной головкой позволяет обеспечить более эстетически приятный внешний вид заклепленного соединения. При использовании молотка и наковальни, заклепки могут быть неравномерно закреплены или иметь неправильную форму. Заклепочный станок обеспечивает более ровное и качественное закрепление, что визуально улучшает внешний вид изделия. В заключение, использование заклепочного станка с двойной головкой является предпочтительным методом для заклепки по сравнению с использованием молотка и наковальни. Он обеспечивает более точное и надежное закрепление, сокращает время и усилия, обеспечивает безопасность оператора и создает эстетически приятный внешний вид заклепленного соединения.

Давайте предположим, что всего в сборнике есть N билетов. Вероятность того, что ученику попадется билет по данной теме, равна 1 минус вероятность того, что ученику попадется билет не по данной теме. То есть, вероятность попадания билета по данной теме равна 1 - 0,9 = 0,1. Таким образом, вероятность попадания билета по данной теме равна количеству билетов по данной теме, деленному на общее количество билетов: 0,1 = количество билетов по данной теме / N Мы знаем, что количество билетов по данной теме равно 4, поэтому можем записать уравнение: 0,1 = 4 / N Чтобы найти N, нужно решить это уравнение: N = 4 / 0,1 = 40 Таким образом, всего в сборнике 40 билетов.

Для определения, оказался ли кавалер Де Мерэ в выигрыше или проигрыше, нам необходимо рассмотреть вероятность выпадения двух пятерок при броске двух костей. Вероятность выпадения двух пятерок при одном броске двух костей составляет 1/36. Это происходит потому, что у нас есть 6 возможных комбинаций для каждой кости (от 1 до 6), и только одна из этих комбинаций дает нам две пятерки (5 и 5). Теперь мы можем использовать биномиальное распределение, чтобы определить вероятность выпадения двух пятерок хотя бы один раз при 24 бросках. Формула для этого выглядит следующим образом: P(X >= 1) = 1 - P(X = 0), где X - количество раз, когда выпадают две пятерки. P(X = 0) = (35/36)^24, где (35/36)^24 - вероятность того, что при одном броске не выпадут две пятерки. Теперь мы можем рассчитать вероятность выпадения двух пятерок хотя бы один раз: P(X >= 1) = 1 - (35/36)^24. Посчитав эту вероятность, мы можем определить, оказался ли кавалер Де Мерэ в выигрыше или проигрыше. Однако, для точного ответа нам необходимо рассмотреть, какие ставки делались в игре и какие были выигрыши и проигрыши. Если ставки и выигрыши были равными, то вероятность выигрыша или проигрыша будет зависеть от количества раз, когда выпадали две пятерки. Если ставки и выигрыши были разными, то необходимо учитывать их влияние на результат. Поэтому, чтобы дать точный ответ на вопрос о выигрыше или проигрыше кавалера Де Мерэ, необходимо знать больше информации о ставках и выигрышах в игре.