Амплитуда свободных колебаний маятника равна 3см.Какой путь прошло тело за половину периода колебаний
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для периода колебаний маятника и связь между амплитудой и путем, пройденным телом за половину периода.
Период колебаний маятника можно вычислить по формуле:
T = 2π√(L/g),
где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Для простоты рассмотрим маятник с длиной L = 1 м. Тогда период колебаний будет:
T = 2π√(1/9.8) ≈ 2.01 сек.
Путь, пройденный телом за половину периода колебаний, равен половине окружности с радиусом, равным амплитуде колебаний. Таким образом, путь можно вычислить по формуле:
s = πd,
где s - путь, пройденный телом, d - диаметр окружности.
Диаметр окружности равен удвоенной амплитуде колебаний:
d = 2A = 2 * 0.03 м = 0.06 м.
Тогда путь, пройденный телом за половину периода колебаний, будет:
s = π * 0.06 м ≈ 0.188 м.
Таким образом, тело пройдет примерно 0.188 метра за половину периода колебаний.
