1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «6. Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окру...»
Решение задачи

6. Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 12 см.

Связи с общественностью

Условие:

6. Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 12 см.

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о связи радиуса описанной около правильного треугольника окружности и его стороны.

В правильном треугольнике, радиус описанной около него окружности (R) связан с длиной его стороны (a) следующим образом:

R = a / (2 * sin(60°)),

где sin(60°) равен √3 / 2.

Известно, что R = 12 см, поэтому мы можем найти длину стороны треугольника:

a = R * 2 * sin(60°) = 12 * 2 * (√3 / 2) = 12 * √3.

Теперь, чтобы найти площадь правильного треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (a^2 * √3) / 4.

Подставляя значение a, получаем:

Площадь = ((12 * √3)^2 * √3) / 4 = (144 * 3 * √3) / 4 = 432 * √3 / 4 = 108 * √3.

Таким образом, площадь правильного треугольника равна 108 * √3 квадратных сантиметров.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам