Сопротивление первой медной проволоки 12 Ом. Чему равно сопротивление второй медной проволоки, длина которой в 2 раза больше, чем у первой ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.
Учитывая, что материалом проводников является медь, удельное сопротивление меди составляет примерно 1,68 * 10^-8 Ом * м.
Для первой проволоки сопротивление равно 12 Ом, поэтому мы можем рассчитать ее длину:
12 = (1,68 * 10^-8 * L1) / A1,
где L1 - длина первой проволоки, A1 - площадь поперечного сечения первой проволоки.
Теперь рассмотрим вторую проволоку. Длина второй проволоки в 2 раза больше, чем у первой проволоки, а площадь поперечного сечения в 3 раза больше, чем у первой проволоки. Обозначим L2 - длину второй проволоки и A2 - площадь поперечного сечения второй проволоки.
Используя формулу для второй проволоки, мы можем записать:
R2 = (1,68 * 10^-8 * L2) / A2.
Теперь нам нужно найти соотношение между L2 и A2. У нас есть два условия: L2 = 2 * L1 и A2 = 3 * A1.
Подставляя эти значения в формулу для R2, получаем:
R2 = (1,68 * 10^-8 * (2 * L1)) / (3 * A1).
Теперь мы можем заменить L1 и A1, используя формулу для первой проволоки:
R2 = (1,68 * 10^-8 * (2 * (12 * A1 / (1,68 * 10^-8 * A1)))) / (3 * A1).
Упрощая выражение, получаем:
R2 = (2 * 12) / 3 = 8 Ом.
Таким образом, сопротивление второй медной проволоки равно 8 Ом.
