Сила тока в участке цепи, содержащем два параллельно соединенных резистора равна 12а. Чему равны силы токов в резисторах, если сопротивление...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сила тока (I) в цепи равна напряжению (U) на участке цепи, деленному на сопротивление (R) этого участка: I = U/R.
Пусть сопротивление одного из резисторов равно R, а сопротивление другого резистора равно 2R.
Так как резисторы соединены параллельно, напряжение на них одинаково. Поэтому, сила тока в каждом резисторе будет обратно пропорциональна его сопротивлению.
Пусть I1 - сила тока в резисторе с сопротивлением R, и I2 - сила тока в резисторе с сопротивлением 2R.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
I1 + I2 = 12 (сила тока в участке цепи равна 12 А) I1 = U/R I2 = U/(2R)
Мы можем решить эту систему уравнений, подставив второе и третье уравнения в первое:
U/R + U/(2R) = 12
Для удобства, домножим оба члена уравнения на 2R:
2U + U = 24R
3U = 24R
U = 8R
Теперь, мы можем подставить значение U во второе и третье уравнения:
I1 = (8R)/R = 8 А I2 = (8R)/(2R) = 4 А
Таким образом, сила тока в резисторе с сопротивлением R равна 8 А, а сила тока в резисторе с сопротивлением 2R равна 4 А.