Шарик массы m бросили под углом α к горизонту с начальной скоростью v0. Найти модуль вектора момента импульса шарика относительно точки бр...
Условие:
Шарик массы m бросили под углом α к горизонту с начальной скоростью v0. Найти модуль вектора момента импульса шарика относительно точки бросания в вершине траектории, если максимальная высота подъёма равна Н. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения момента импульса.
Момент импульса шарика относительно точки бросания в вершине траектории можно выразить как произведение момента инерции и угловой скорости.
Момент инерции шарика относительно точки бросания можно выразить как произведение массы шарика и квадрата расстояния от точки бросания до оси вращения. В данном случае осью вращения будет точка бросания.
Угловая скорость шарика можно выразить через его линейную скорость и радиус-вектор от точки бросания до шарика. Радиус-вектор будет равен максимальной высоте подъема H.
Таким образом, модуль вектора момента импульса шарика относительно точки бросания в вершине траектории можно выразить следующей формулой:
L = m * H * v0 * sin(α)
где L - модуль вектора момента импульса, m - масса шарика, H - максимальная высота подъема, v0 - начальная скорость, α - угол броска.
Таким образом, чтобы найти модуль вектора момента импульса шарика относительно точки бросания в вершине траектории, нужно умножить массу шарика на максимальную высоту подъема, начальную скорость и синус угла броска.
