1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «резистор с сопротивлением 100 ом и конденсатор ёмкостью 10 мкФ соединены паралле...»
Решение задачи

резистор с сопротивлением 100 ом и конденсатор ёмкостью 10 мкФ соединены параллельно. Схема питается от источника тока i = 5√2sin 1000t А. о...

Сопротивление материалов

Условие:

резистор с сопротивлением 100 ом и конденсатор ёмкостью 10 мкФ соединены параллельно. Схема питается от источника тока i = 5√2sin 1000t А. определить мгновенное значение тока через конденсатор и дейс

Решение:

Для определения мгновенного значения тока через конденсатор и действующего значения тока, нужно использовать формулу для тока в параллельном соединении элементов:

I = I₁ + I₂,

где I₁ - ток через резистор, I₂ - ток через конденсатор.

Для начала, найдем мгновенное значение тока через резистор. У нас есть формула для источника тока:

i = 5√2sin(1000t) А.

Ток через резистор определяется законом Ома:

I₁ = U/R,

где U - напряжение на резисторе, R - сопротивление резистора.

Напряжение на резисторе можно найти, умножив сопротивление на мгновенное значение тока:

U = R * i = 100 * 5√2sin(1000t) = 500√2sin(1000t) В.

Теперь найдем мгновенное значение тока через конденсатор. Ток через конденсатор определяется формулой:

I₂ = C * dU/dt,

где C - ёмкость конденсатора, dU/dt - производная напряжения на конденсаторе по времени.

Производная напряжения на конденсаторе можно найти, взяв производную от формулы для напряжения на резисторе:

dU/dt = d/dt (500√2sin(1000t)) = 500√2 * d/dt (sin(1000t)) = 500√2 * 1000cos(1000t) = 500√2 * 1000cos(1000t) В/с.

Теперь можем найти мгновенное значение тока через конденсатор:

I₂ = C * dU/dt = 10 * 10^(-6) * 500√2 * 1000cos(1000t) = 5√2 * 10^(-3) * 500 * 1000cos(1000t) = 2500√2cos(1000t) А.

Таким образом, мгновенное значение тока через конденсатор равно 2500√2cos(1000t) А, а действующее значение тока равно 2500√2 А.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам