Камень бросили вертикально вверх сначала с начальной скоростью 𝑣0, а потом с начальной скоростью 3𝑣0. Во сколько раз при этом увеличилась ...
Условие:
Камень бросили вертикально вверх сначала с начальной скоростью 𝑣0, а потом с начальной скоростью 3𝑣0. Во сколько раз при этом увеличилась высота подъёма камня? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. При вертикальном движении камня без учета сопротивления воздуха, его механическая энергия сохраняется.
Механическая энергия камня состоит из его потенциальной энергии (связанной с его высотой) и его кинетической энергии (связанной с его скоростью).
Изначально, когда камень бросили вертикально вверх со скоростью 𝑣0, его кинетическая энергия равна нулю, так как его начальная скорость равна нулю. Таким образом, его механическая энергия полностью состоит из потенциальной энергии.
Когда камень достигнет максимальной высоты, его потенциальная энергия будет максимальной, а его кинетическая энергия снова будет равна нулю.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда камень бросили вертикально вверх со скоростью 3𝑣0. В этом случае, его начальная кинетическая энергия будет ненулевой, так как его начальная скорость больше нуля.
Однако, когда камень достигнет максимальной высоты, его кинетическая энергия снова будет равна нулю, а его потенциальная энергия будет максимальной.
Таким образом, в обоих случаях максимальная высота подъема камня будет одинаковой, так как она зависит только от его потенциальной энергии, которая не зависит от начальной скорости.
Таким образом, высота подъема камня увеличилась в 0 раз.
