Исполнитель РазДваТри преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2...
Условие:
Решение:
Программ для исполнителя РазДваТри, которые преобразуют число на экране?
Для решения этой задачи можно использовать метод динамического программирования. Предположим, что нам нужно преобразовать число n на экране.
Создадим массив dp размером n+1, где dp[i] будет хранить количество программ, которые преобразуют число i на экране.
Инициализируем dp[0] = 1, так как единственная программа, которая может преобразовать число 0, это пустая программа.
Затем, для каждого числа i от 1 до n, мы будем обновлять значение dp[i] следующим образом:
dp[i] = dp[i-1] + dp[i/2] + dp[i/3]
Первое слагаемое dp[i-1] соответствует применению первой команды (прибавление 1), второе слагаемое dp[i/2] соответствует применению второй команды (умножение на 2), третье слагаемое dp[i/3] соответствует применению третьей команды (умножение на 3).
Наконец, значение dp[n] будет содержать количество программ, которые преобразуют число n на экране.
Вот пример кода на Python, реализующий этот алгоритм:
def count_programs(n):
dp = [0] * (n+1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n+1):
dp[i] = dp[i-1]
if i % 2 == 0:
dp[i] += dp[i//2]
if i % 3 == 0:
dp[i] += dp[i//3]
return dp[n]
n = int(input("Введите число n: "))
count = count_programs(n)
print("Количество программ:", count)
Пожалуйста, обратите внимание, что данный код рассчитан на положительные целые числа n. Если вам нужно рассчитать количество программ для отрицательных чисел или чисел с плавающей запятой, то алгоритм нужно будет адаптировать.
