Решение задачи
В треугольнике A B C дано: A B = 17 , 64 ⋅ √ 2 , ∠ B = 30 0 , ∠ C = 45 0 . Найдите сторону A C .
Условие:
В треугольнике A B C дано: A B = 17 , 64 ⋅ √ 2 , ∠ B = 30 0 , ∠ C = 45 0 . Найдите сторону A C .
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов.
Теорема синусов гласит: в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу.
В нашем случае, мы знаем длину стороны AB и значения углов B и C. Мы хотим найти длину стороны AC.
Используя теорему синусов, мы можем записать следующее уравнение:
AB / sin(∠C) = AC / sin(∠B)
Подставляя известные значения, получим:
17,64⋅√2 / sin(45°) = AC / sin(30°)
sin(45°) = √2 / 2 sin(30°) = 1 / 2
Теперь можем решить уравнение:
17,64⋅√2 / (√2 / 2) = AC / (1 / 2)
Упрощая, получим:
17,64⋅2 = AC
AC = 35,28
Таким образом, сторона AC равна 35,28.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э