1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В прямоугольном треугольнике катет равен 6 и гипотенуза 10. Найдите: второй кате...»
Решение задачи

В прямоугольном треугольнике катет равен 6 и гипотенуза 10. Найдите: второй катет; высоту, проведённую к гипотенузе; отрезки , на которые ги...

Международные отношения

Условие:

В прямоугольном треугольнике катет равен 6 и гипотенуза 10. Найдите: второй катет; высоту, проведённую к гипотенузе; отрезки , на которые гипотенуза делится высотой, проведённой из вершины прямого угла.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

  1. Найдем второй катет. Используя теорему Пифагора, мы можем записать: гипотенуза^2 = катет^2 + второй катет^2 10^2 = 6^2 + второй катет^2 100 = 36 + второй катет^2 второй катет^2 = 100 - 36 второй катет^2 = 64 второй катет = √64 второй катет = 8

  2. Найдем высоту, проведенную к гипотенузе. Высота, проведенная к гипотенузе, является перпендикуляром к гипотенузе из вершины прямого угла. По свойству подобных треугольников, отношение длины высоты к гипотенузе равно отношению длины второго катета к гипотенузе. Таким образом, мы можем записать: высота / гипотенуза = второй катет / гипотенуза высота / 10 = 8 / 10 высота = 8 * 10 / 10 высота = 8

  3. Найдем отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла. По свойству подобных треугольников, отношение длины одного отрезка к гипотенузе равно отношению длины другого отрезка к гипотенузе. Таким образом, мы можем записать: отрезок 1 / гипотенуза = отрезок 2 / гипотенуза отрезок 1 / 10 = отрезок 2 / 10 отрезок 1 = отрезок 2

    Так как высота равна 8, отрезок 1 + отрезок 2 = 8. Мы можем решить эту систему уравнений, предполагая, что отрезок 1 = x и отрезок 2 = y: x + y = 8 x = y

    Подставим значение x в первое уравнение: x + x = 8 2x = 8 x = 4

    Таким образом, отрезок 1 = 4 и отрезок 2 = 4.

Итак, второй катет равен 8, высота, проведенная к гипотенузе, равна 8, и гипотенуза делится на два отрезка, каждый из которых равен 4.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам