треугольник ABC подобен a1b1c1 Sabc=81см в квадрате Sa1b1c1=121см в квадрате. AB=22см. найти отношение периметров треугольника и сторону A1B...
Условие:
треугольник ABC подобен a1b1c1 Sabc=81см в квадрате Sa1b1c1=121см в квадрате. AB=22см. найти отношение периметров треугольника и сторону A1B1
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: "Отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно отношению их периметров".
Из условия задачи, известно, что площадь треугольника ABC равна 81 см², а площадь треугольника A1B1C1 равна 121 см². Также известно, что сторона AB равна 22 см.
Для начала, найдем отношение площадей треугольников: Sabc / Sa1b1c1 = 81 / 121
Теперь, найдем отношение сторон треугольников: AB / A1B1 = √(Sabc / Sa1b1c1) = √(81 / 121)
AB / A1B1 = √(9 / 11) = 3 / √11
Таким образом, отношение сторон треугольников AB и A1B1 равно 3 / √11.
Теперь, чтобы найти отношение периметров треугольника ABC и стороны A1B1, нужно умножить отношение сторон на 3 (так как сторона AB равна 22 см):
Периметр ABC / A1B1 = (3 / √11) * 3 = 9 / √11
Ответ: Отношение периметров треугольника ABC и стороны A1B1 равно 9 / √11.