Решение задачи
Прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, АС=6, медиана СО=5,найдите ctg угла АСО
Условие:
Прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, АС=6, медиана СО=5,найдите ctg угла АСО
Решение:
Для начала, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны треугольника АВ.
Известно, что АС = 6 и медиана СО = 5. Медиана треугольника делит сторону пополам, поэтому СО = 1/2 * АВ.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
АВ^2 = АС^2 + СО^2
АВ^2 = 6^2 + (1/2 * АВ)^2
АВ^2 = 36 + (1/4) * АВ^2
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
4 * АВ^2 = 144 + АВ^2
3 * АВ^2 = 144
АВ^2 = 48
АВ = √48
АВ = 4√3
Теперь, чтобы найти ctg угла АСО, нам нужно найти отношение катета СО к катету АС.
ctg угла АСО = СО / АС
ctg угла АСО = 5 / 6
Таким образом, ctg угла АСО равен 5/6.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э