Прямая, параллельная стороне MK треугольника MBK, пересекает стороны MB и BK в точках C и D соответственно так, что MB=15, CB=9, BD=6, BK=10...
Условие:
Прямая, параллельная стороне MK треугольника MBK, пересекает стороны MB и BK в точках C и D соответственно так, что MB=15, CB=9, BD=6, BK=10, CD=3. Найдите MK
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Талеса.
Теорема Талеса утверждает, что если две прямые пересекаются двумя параллельными прямыми, то отношение длин отрезков, образованных пересечением, равно отношению длин соответствующих параллельных отрезков.
В данной задаче, прямая CD параллельна стороне MK треугольника MBK. Поэтому, мы можем применить теорему Талеса к отрезкам MB, BC и CK.
Отношение длин отрезков MB и BC равно отношению длин отрезков MK и KD. То есть:
MB/BC = MK/KD
Подставим известные значения:
15/9 = MK/3
Упростим уравнение:
5/3 = MK/3
Умножим обе части уравнения на 3:
5 = MK
Таким образом, длина отрезка MK равна 5.