1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «На сторонах АD и CD параллелограмма АВСD взяты точки и и К соответственно так, ч...»
Решение задачи

На сторонах АD и CD параллелограмма АВСD взяты точки и и К соответственно так, что AN: ND = 1:5, DK: KC = 3:2. Отрезки АК и ВМ пересекаются ...

Международные отношения

Условие:

На сторонах АD и CD параллелограмма АВСD взяты точки и и К соответственно так, что AN: ND = 1:5, DK: KC = 3:2. Отрезки АК и ВМ пересекаются в точке О. Найдите площадь четырехугольника OKDN, если площадь параллелограмма ABCD равно 1320

Решение:

Чтобы найти площадь четырехугольника OKDN, нам нужно найти площадь треугольников AOK и BOM, а затем вычесть их из площади параллелограмма ABCD.

Для начала, найдем площадь треугольника AOK. Мы знаем, что AK делит сторону AD в отношении 1:5. Поэтому, если обозначить длину стороны AD как x, то длина AK будет равна x/6. Также, мы знаем, что AK и BM пересекаются в точке О. Поэтому, площадь треугольника AOK можно найти, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота. Основание треугольника AOK равно AK, то есть x/6, а высота треугольника AOK равна BM. Поэтому площадь треугольника AOK равна (1/2) * (x/6) * BM.

Аналогично, площадь треугольника BOM можно найти, зная, что BM делит сторону CD в отношении 2:3. Если обозначить длину стороны CD как y, то длина BM будет равна 2y/5. Поэтому площадь треугольника BOM равна (1/2) * (2y/5) * AK.

Теперь мы можем вычислить площадь четырехугольника OKDN. Площадь четырехугольника OKDN равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника AOK минус площадь треугольника BOM. То есть, S(OKDN) = S(ABCD) - S(AOK) - S(BOM).

Из условия задачи, площадь параллелограмма ABCD равна 1320. Подставим значения площадей треугольников AOK и BOM в формулу и вычислим площадь четырехугольника OKDN:

S(OKDN) = 1320 - (1/2) * (x/6) * BM - (1/2) * (2y/5) * AK

Теперь нам нужно найти значения AK и BM. Мы знаем, что AK делит сторону AD в отношении 1:5, а BM делит сторону CD в отношении 2:3. Поэтому, AK = (1/6) * AD и BM = (2/5) * CD.

Подставим эти значения в формулу площади четырехугольника OKDN:

S(OKDN) = 1320 - (1/2) * (x/6) * (2/5) * CD - (1/2) * (2y/5) * (1/6) * AD

Теперь мы можем выразить площадь четырехугольника OKDN через известные значения:

S(OKDN) = 1320 - (1/2) * (x/6) * (2/5) * CD - (1/2) * (2y/5) * (1/6) * AD

Таким образом, площадь четырехугольника OKDN зависит от значений сторон AD и CD параллелограмма ABCD. Если эти значения известны, мы можем вычислить площадь четырехугольника OKDN.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам