1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Катушка, состоящая из внутреннего цилиндра радиуса r=13 мм и боковых колёс радиу...»
Решение задачи

Катушка, состоящая из внутреннего цилиндра радиуса r=13 мм и боковых колёс радиуса R=29 мм, может вращаться вокруг горизонтальной оси, прохо...

Международные отношения

Условие:

Катушка, состоящая из внутреннего цилиндра радиуса r=13 мм и боковых колёс радиуса R=29 мм, может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O. На внутренний цилиндр намотана тонкая нерастяжимая лента, вертикальный конец которой закреплён на полу в точке A. Ось катушки поднимают вертикально вверх. Считая, что лента натянута и не скользит по катушке, найдите отношение x=VB/VC где VB и VC — мгновенные скорости точек B и C, лежащих на концах горизонтального и вертикального диаметров одного из «колёс». Ответ округлите до десятых.

Решение:

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон сохранения момента импульса.

Момент импульса системы остается постоянным, когда ось вращения не меняется. В данном случае, ось вращения проходит через точку O, поэтому момент импульса системы остается постоянным.

Момент импульса системы можно выразить как произведение момента инерции и угловой скорости:

L = I * ω

Где L - момент импульса, I - момент инерции, ω - угловая скорость.

Момент инерции цилиндра можно выразить как:

I = 1/2 * m * R^2

Где m - масса цилиндра, R - радиус колеса.

Так как лента нерастяжима и натянута, скорость точек B и C должна быть одинаковой. Поэтому, VB = VC = v.

Также, из геометрических соображений, можно заметить, что радиусы колес и расстояние между точками B и C образуют прямоугольный треугольник. Расстояние между точками B и C можно выразить как:

d = 2 * R

Теперь мы можем записать уравнение сохранения момента импульса:

I * ω = I * ω'

Где ω' - угловая скорость после поднятия оси катушки.

Подставляя значения момента инерции и угловой скорости, получаем:

1/2 * m * R^2 * ω = 1/2 * m * R^2 * ω'

Сокращая массу и радиус, получаем:

ω = ω'

Таким образом, угловая скорость остается постоянной.

Теперь мы можем выразить скорость точек B и C через угловую скорость:

v = ω * R

Так как VB = VC = v, получаем:

VB = VC = ω * R

Теперь мы можем выразить отношение x = VB / VC:

x = (ω * R) / (ω * R) = 1

Ответ: x = 1.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам