Решение задачи на тему
Из вершины B квадрата ABCD восстановлен перпендикуляр SB к плоскости квадрата. Найди тангенс угла между плоскостями (SDC) и (ABC), е...
- Международные отношения
Условие:
Из вершины B квадрата ABCD восстановлен перпендикуляр SB к плоскости квадрата. Найди тангенс угла между плоскостями (SDC) и (ABC), если SB=2BD=6
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать геометрические свойства квадрата.
Из условия задачи, мы знаем, что SB = 2BD = 6. Также, по свойству квадрата, сторона AB равна стороне BC, и угол ABC прямой.
Поскольку угол ABC прямой, плоскость ABC является горизонтальной плоскостью. Плоскость SDC, в свою очередь, является вертикальной плоскостью, так как она перпендикулярна горизонтальной плоскости ABC.
Тангенс угла между двумя плоскостями можно найти, используя соотношение между нормальными векторами плоскостей. Нормальный вектор горизонтальной плоскости ABC будет направлен вдоль оси Z, а нормальный вектор вертикальной плоскости SDC будет направлен вдоль оси Y.
Таким образом, нам нужно найти отношение между компонентами Y и Z нормальных векторов плоскостей SDC и ABC.
Поскольку SB = 6 и BD = 3 (поскольку SB = 2BD), мы можем...
